Какова теорема Пифагора?
Теорема Пифагора - математическая теорема, которую называют после Pythagoras, греческий математик, который жил вокруг пятого столетия BCE. Pythagoras обычно дают кредит на то, чтобы придумывать теорему и предоставление ранних доказательств, хотя данные свидетельствуют, что теорема фактически предшествует существованию Pythagoras, и что он, возможно, просто популяризировал это. Кто бы ни заслуживает кредита на то, чтобы развиться, теорема Пифагора была бы несомненно рада знать, что это преподается в классах геометрии во всем мире, и это используется ежедневно для всего от выполнения математической домашней работы средней школы к созданию сложных технических вычислений для Шаттла.
Согласно теореме Пифагора, если длины сторон прямоугольного треугольника согласованы, сумма квадратов будет равняться длине согласованной гипотенузы. Эта теорема часто выражается как простая формула: a²+b²=c² с a и b представление сторон треугольника, в то время как c представляет гипотенузу. В простом примере того, как теорема Пифагора могла бы использоваться, кто-то мог бы задаваться вопросом о том, сколько времени она возьмет, чтобы сократиться через прямоугольную партию отжимного края, вместо того, чтобы окаймить края, полагаясь на принцип, что прямоугольник может быть разделен на два простых прямоугольных треугольника. Он или она мог измерить две стороны присоединения, определить их квадраты, добавить квадраты вместе, и найти, что квадратный корень суммы определяет длину диагонали партии.
Как другие математические теоремы, теорема Пифагора полагается на непроницаемости. Каждая непроницаемость разработана, чтобы создать больше доказательства поддержки, чтобы показать, что теорема правильна, демонстрируя различные приложения, показывая формы, что к теореме Пифагора нельзя относиться, и пытающийся опровергнуть теорему Пифагора, чтобы показать, наоборот, что логика позади теоремы является звуковой. Поскольку теорема Пифагора - одна из самых старых математических теорем в использовании сегодня, это - также один из наиболее в большой степени доказанный, с сотнями непроницаемостей математиками, на протяжении всей истории добавляющими к корпусу данных, какие выходы, что теорема действительна.
Некоторые специальные формы могут быть описаны с теоремой Пифагора. Тройной Пифагореец является прямоугольным треугольником, в котором длины сторон и гипотенузы - все целые числа. Самый маленький тройной Пифагореец является треугольником в который a=3, b=4, и c=5. Используя теорему Пифагора, люди могут видеть это 9+16=25. Квадраты в теореме могут также быть буквальными; если нужно было использовать каждую длину прямоугольного треугольника как сторона квадрата, у квадратов сторон будет та же самая область как квадрат созданной длиной гипотенузы.
Можно использовать эту теорему, чтобы найти продолжительность любого неизвестного сегмента в прямоугольном треугольнике, делая формулу полезный для людей, которые хотят найти интервал между двумя пунктами. Если, например, каждый знает, что одна сторона прямоугольного треугольника равна три, и гипотенуза равна пять, каждый знает, что другая сторона четыре длинна, полагаясь на известного Пифагорейца, тройного обсужденный выше.